EJERCICIOS Y ACTIVIDADES

   3.- Polígonos irregulares

    Observa que los polígonos F a K tienen los lados de distinta longitud y sus ángulos  tampoco son iguales. Estos polígonos se llaman irregulares.

    Contesta a estas cuestiones:

El polígono F es...
El G es...
El H es...
El I es...
El J es...
El K es...

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    4.- Polígonos regulares

    A los polígonos que tienen sus lados y sus ángulos iguales los llamamos polígonos regulares.

    Contesta a estas preguntas de polígonos regulares:

El polígono L es...
El M es...
El N es...
El O es...
El P es...

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   5.- Elementos de un polígono

   Observa el polígono ABCDE. Cada uno de los puntos es un vértice. En el dibujo hay 5 vértices: A, B, C, D y C. Los lados son los segmentos que componen el contorno. En este caso tenemos 5 lados: AB, BC, CD, DE y EA.

    La diagonal es toda recta que une dos vértices no consecutivos. En el dibujo, de cada vértice salen 2 diagonales. En el dibujo hay 5 diagonales: AC, AD, BD, BE y CE.

    Observando el dibujo contesta a estas preguntas:

El A es...
El AB es...
El AC es...
El AD es...
El D es...
El AE es...
El B es...
El C es...
El CD es...
El BE es...
El BC es...
El CA es...

TOMADO DE :http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla01.htm

EJERCICIOS Y ACTIVIDADES

1.Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?

P_cuadrado = 12 · 4 = 48 cm

 

P_triángulo = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm

A = 12² = 144 m²

2. El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

 

3. Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.

 

http://www.vitutor.com/geo/eso/sActividades.html

PASATIEMPO

HORIZONTALES

1. Polígono de tres lados.

5. Cuadrilátero con solo dos lados paralelos

6. Paralelograma con solo dos lados consecutivos iguales

7. Se dice de un triángulo con dos ángulos complementarios.

8.Polígono con cinco lados
10.Se dice de un triángulo con dos ángulos de 60°.
13. Se dice de un triángulo con dos ángulos complementarios.
14. Rectángulo con dos lados consecutivos iguales
15. Se dice de un triángulo con un ángulo obtuso
16. Polígono de doce lados
17. Polígono de siete lados
18. Se dice de un triángulo con todos sus lados diferentes.

VERTICALES

2. Se dice de un triángulo con dos lados iguales.

3. Cuadrilátero con los lados paralelos dos a dos.

4. Polígono con seis lados.

7. Se dice cuando un polígono tiene todos sus lados iguales.

9. Polígono de ocho lados

11. Se dice de un triángulo con dos de sus ángulos agudos.

12. Polígono de diez lados.

BIBLIOGRÁFICA

https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/10/crucigrama-de-poligonos/

Algunos ejemplos realizados en GeoGebra

1. Un triángulo isósceles tiene un ángulo 30° de en vértice. ¿Qué ángulos forman las bisectrices de los otros dos ángulos?

2. Demostrar el siguiente colorario deducido de los Teoremas de Igualdad de Triángulos: “Si un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a un ángulo agudo de otro triángulo rectángulo, los otros ángulos agudos de ambos triángulos rectángulos son iguales”

 3. Si un polígono regular tiene 12 lados y cada lado mide 4,5cm . ¿Cuánto mide su perímetro? 

Perímetro: 4,5 cm x 12= 54 cm

4. ¿Cuál es el número de diagonales que se pueden trazar en un eneágono?

Se pueden trazar 27 diagonales

TEORÍA DE LOS POLÍGONOS 

BIBLIOGRÁFICA
http://www.buenastareas.com/ensayos/Teoria-De-Poligonos/4348461.html

EUCLIDES
EL PADRE DE LA GEOMETRÍA PLANA

fue un matemático griego, que vivió alrededor del año 300
a.c, ~(325 a.c) - (265 a.c).
Es el padre de la geometría euclidiana entre la que se 
encuentra comprendida la geometría plana.
Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más 
conocidas del mundo, y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, delas formas regulares.

—Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna.
Por citar algunos de los más conocidos:

*La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
*En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras

BIBLIOGRAFIA
https://es.wikipedia.org/wiki/Euclides

INTRODUCCIÓN

La geometría ha sido desde los principios de la humanidad una herramienta utilizada para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.

Si observamos la historia de la humanidad descubrimos que en los progresos arquitectónicos, comunicacionales, espaciales e industriales, la geometría juega un papel preponderante, puesto que en dichas áreas los avances existentes obedecen a principios geométricos, donde debemos destacar lo referente a los ángulos , vértices y los diferentes sistemas de numeración como el sistema sexagesimal y el sistema circular.

En este orden de ideas surge la iniciativa de elaborar este trabajo, debido a la utilidad y enorme aplicación que tiene en la vida cotidiana,  en virtud de poderse demostrar de muchas formas, además de permitirnos cumplir con una asignación curricular de la cátedra de geometría, adquiriendo conocimientos de suma importancia para la carrera universitaria en la cual nos estamos formando.